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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学预测卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。

（1）、求证：△ADM∽△BND；

（2）、在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段CD、CE、CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE=4，CF=2，求DN的长.

举一反三

如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（　　）

如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF= $\text{[math]}$ ，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，△AEF∽△ABC．

如图，线段AB两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，线段CD两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、D $\text{[math]}$ 数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后不能与原图重合，则这个角度可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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