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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市长宁区2019届高三上学期理数期末质量检测一模试卷

已知△ $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ，并求边长 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并求当 $\text{[math]}$ 时，角 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部等于（）

若Z∈C，且（3+Z）i=1（i为虚数单位），则复数Z={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cosA+1，sinA），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为2+ $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为2的正三角形△ABC中，D为BC的中点，E，F分别在边CA，AB上．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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