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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市普陀区2019届高三下学期物理质量调研试卷

如图，在水平面内固定 PQ 和 MN 两根光滑金属导轨，其 P、M 端通过阻值为 R 的直电阻丝相连。将一根质量为 m、长度足够长的直金属棒平行于 PM 跨放在导轨上间距为 d 的位置。整个装置处于垂直水平面的匀强磁场中。现使金属棒以初速度 v0 开始运动，经过时间 t，向右滑过距离 L 到达导轨上间距为3d/2 的位置。若滑动过程中金属棒始终平行于 PM，电阻丝中的电流保持不变，不计金属棒和导轨的电阻。求：

（1）、此过程中金属棒的末速度大小；

（2）、此过程中电阻丝上产生的热量；

（3）、此过程中通过电阻丝的电流强度大小；

（4）、匀强磁场的磁感应强度大小。

举一反三

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为 $\text{[math]}$ 的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 $\text{[math]}$ ，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

倾角为37°的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度d=0.28 m的有界匀强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示．在斜面上由静止释放一质量m=0.1 kg，电阻R=0.06Ω的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示．已知整个过程中线框底边bc始终与磁场边界保持平行，重力加速度g=10 m/s² ， sin 37°=0.6．cos 37°=0.8．

(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)求金属线框穿越该匀强磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；

(3)若线框bc边出磁场时，磁感应强度开始随时间变化，且此时记为t=0时刻．为使线框出磁场的过程中始终无感应电流，求从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式．

如图甲所示，足够长的U型导轨放置在光滑水平绝缘桌面上，CD长为1m，导轨电阻不计。质量为0.1kg、长为1m、电阻为 $\text{[math]}$ 的导体棒MN放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 且始终接触良好。Ⅰ区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；Ⅱ区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。 $\text{[math]}$ 时，对导轨施加一个水平向右恒力F， $\text{[math]}$ 时撤去F，2s前导轨与导体棒的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。MN与CD停止运动时分别位于Ⅰ区域和Ⅱ区域，已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

在水平面建立如图所示的平面坐标系xOy，磁感应强度为2T的匀强磁场垂直水平面向下。光滑闭合导轨OAB的OA部分与x轴重合，曲线部分OBA满足方程 $\text{[math]}$ ，足够长的导体棒CD和导轨OA为同种材料制成，每米的电阻均为2Ω，导轨其余部分电阻不计。CD开始跟y轴重合，D与O重合，在垂直CD的水平外力的作用下沿x轴正方向以5m/s的速度匀速运动，CD与导轨接触良好。

（1）求CD运动到曲线顶点B时流过CD的电流I；

（2）设CD与曲线部分的交点为G，求其在导轨上运动过程中任意位置DG两点间电压跟x的关系；

（3）求水平外力的最大功率。

如图甲所示，间距为L=0.2m的平行金属导轨由上方水平区域、左侧竖直区域、下方倾斜区域依次对接组成。上方导轨右端连接电容C=0.1F的电容器，长度 $\text{[math]}$ 的倾斜金属导轨下端连接阻值R=1.8Ω的定值电阻。开关S断开时，电容器极板所带的电荷量q=0.08C质量m=1g的导体杆ab静止在水平导轨上。t=0时刻闭合开关S，导体杆ab受到安培力开始向左运动，经过一段时间导体杆达到匀速；此后，t₁时刻导体杆无碰撞通过对接点CC^'进入竖直导轨运动，竖直导轨上端DD^'略错开CC^' ， t₂时刻导体杆进入与水平方向成30°角的倾斜导轨匀速下滑。已知整个空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其中B₁=0.5T，B₂=0.3T，t₁、t₂未知；与导轨始终垂直且接触良好的导体杆ab的电阻r=0.9Ω，与竖直导轨间的动摩擦因数μ=0.25；不计其余轨道摩擦阻力和电阻，导体杆ab通过轨道连接处无机械能损失。

（1）导体杆ab在上方水平导轨向左匀速运动时，a、b两端点的电势φ_a_____φ_b（选填“>”或“<”）；在下方倾斜导轨向下滑行时，a、b两端点的电势φ_a_____φ_b（选填“>”或“<”）；

（2）求导体杆ab在上方水平轨道匀速运动时，电容器极板所带的电荷量q^'；

（3）求导体杆ab在下方倾斜导轨匀速下滑过程中，整个回路的热功率P；

（4）求导体杆ab在竖直导轨上运动的时间t。

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