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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东山中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABC 中，AE、BF 是角平分线，交于 O 点.

（1）、如图 1，AD 是高，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC 和∠BOA 的度数；

（2）、如图 2，若 OE＝OF，求∠C 的度数；

（3）、如图 3，若∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，S△CEF＝4，求 S△AOB.

举一反三

如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．

如图，点E、C在BF上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF.求证：AC＝DF，AC∥DF.

如图，BD=CD，DE $\text{[math]}$ AB于点E，DF $\text{[math]}$ AC于点F，且DE=DF.

求证：AB=AC

在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线.动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结BE.

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