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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东山中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABC 中，AE、BF 是角平分线，交于 O 点.

（1）、如图 1，AD 是高，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC 和∠BOA 的度数；

（2）、如图 2，若 OE＝OF，求∠C 的度数；

（3）、如图 3，若∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，S△CEF＝4，求 S△AOB.

举一反三

如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：

如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5.

如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG和正方形BCED，连接AD、CF，AD与CF交于点M．

在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交AB于点M ， $\text{[math]}$ 交AC于点N ．

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.

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