- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

西藏拉萨市城关区北京实验中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

下列说法正确的是（）

A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C、若点P是线段AB的中点，则PA＝ $\text{[math]}$ AB D、线段AB叫做A，B两点间的距离

举一反三

如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）

按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．

已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．

（1）方法呈现：

如图①：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是（直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；

（2）探究应用：

如图②，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并证明；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F、点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．

如图，下列说法正确的是（）

【模型建立】

（1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【模型应用】

（2）若把（1）中的“点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点”改为“点C在直线 $\text{[math]}$ 上”，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长（请画出图形，并说明理由）；

【模型迁移】

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的内部任一点C画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（不需要说明理由）．

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