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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

计算：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算与化简：

设 $\text{[math]}$ 是实数，定义@的一种运算如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论： ① 若 $\text{[math]}$ -2 ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④a@ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

计算或解方程：

数学老师为了优化同学们的运算思维，提高数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算 $\text{[math]}$

刘聪和他的小伙伴选择常规解法： $\text{[math]}$ 张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深入分析、探究，又找到了下面这种解法：原式的倒数： $\text{[math]}$

所以，原式 $\text{[math]}$

定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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