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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
河南省南召县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)、
请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系
;
(2)、
现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系
;
(3)、
若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,△AEF∽△ABC.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )
如图,E为矩形ABCD的边AB上一点,将矩形沿CE折叠,使点B恰好落在ED上的点F处,若BE=1,BC=3,则CD的长为( )
如图,
和
都是等边三角形,且点
A
、
C
、
E
在同一直线上,
与
、
分别交于点
F
、
M
,
与
交于点
N
. 下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}(写出所有正确结论的序号).
①
;②
;③
;④
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=4,∠DAB=120°,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AC向终点C运动.过P作PE⊥AB交AB于点E,作PF⊥AD交AD于点F,设四边形AEPF与△ABD的重叠部分的面积为S,点P的运动时间为t.
如图
是边长为 4 的等边三角形, 动点
分别以每秒 1 个单位的速度同时从点
出发, 点
沿折线
方向运动, 点
沿折线
方向运动, 当两者相遇时停止运动. 设运动时间为
秒, 点
的距离为
.
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