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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市靖远县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、直接写出当x＞0时，kx+b＜ $\text{[math]}$ 的解集．

（3）、点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

举一反三

如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C(3，5)．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，称关于x的方程 $\text{[math]}$ 为点P的对应方程．如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

给出下面三个结论：

①点A的对应方程有两个相等的实数根；

②在图示网格中，若点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为整数）的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点P有3个；

③线段 $\text{[math]}$ 上任意点的对应方程都没有实数根．

上述结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线经过原点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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