- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省昆明市官渡区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点．

（1）、求点A的坐标；

（2）、求抛物线的解析式；

（3）、点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝ $\text{[math]}$ DE．

①求点P的坐标；

②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

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