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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡山区2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、若AE＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3．

①求⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（　　）

如图，在扇形OAB中，C是OA的中点， $\text{[math]}$ ，CD与 $\text{[math]}$ 交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交OB于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC中，DE//BC，∠AED=50°，CD是△ABC的角平分线，求∠CDE的度数.

如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图，点A、B、C在一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N ，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤AE与DB所夹锐角为60°．其中正确的有（

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