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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡山区2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、若AE＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3．

①求⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，点A、B、C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y= $\text{[math]}$ x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有{#blank#}1{#/blank#}个．

下面四组数中是勾股数的一组是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）①如图1， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；

②如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？并说明理由；

（2）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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