- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2019届数学中考模拟试卷

如图

（1）、已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD+CE．

（2）、如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．

举一反三

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作∠A′O′B′=∠AOB

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′=∠AOB

小米的作法如下：

① 作射线O′A′

② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D

③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C，

④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交C′E′于点D′

⑤ 过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角

如图：

请回答：小米的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

求证：AC=BD；

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