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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州实验中学2019届九年级数学中考一模试卷

已知直线l经过A(6，0)和B(0，12)两点，且与直线y＝x交于点C，点P(m，0)在x轴上运动．

（1）、求直线l的解析式；

（2）、过点P作l的平行线交直线y＝x于点D，当m＝3时，求△PCD的面积；

（3）、是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过{#blank#}1{#/blank#}秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 都在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点恰好同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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