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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省揭阳市2019届高中毕业班高考理综第一次模拟考试（物理部分）

如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成θ角（θ=30°）的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，光带的最高点与N点的距离为 $\text{[math]}$ ；增大入射角，当θ=45°时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：

（i）玻璃对复色光的折射率范围；

（ii）当θ=30°时，彩色光带的宽度。

举一反三

如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为 $\text{[math]}$ ，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为 $\text{[math]}$ 。现将入射光束在纸面内向左平移，平移到E点时，恰好在球面上D点发生全反射，（不考虑光线在玻璃体内的多次反射）求：

（1）玻璃体的折射率n；

（2）OE的距离。

如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线I、II、III，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是（　　）

如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的 $\text{[math]}$ 点，与玻璃圆柱体左端面距离 $\text{[math]}$ ，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为 $\text{[math]}$ 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为 $\text{[math]}$ ；求：

（1）玻璃对该单色光的折射率；

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

如图，截面为等腰直角三角形的棱镜置于空气中，顶角为 $\text{[math]}$ ，一光线从左侧入射后经两次折射，从右侧射出。入射光、出射光与左、右侧腰的夹角相等，且出射光与入射光的偏折角为 $\text{[math]}$ 。则棱镜的折射率为（　　）

如图为一折射率 $\text{[math]}$ 的玻璃砖截面示意图，其截面一侧是以O点为圆心、半径为R的四分之一圆弧，其余两侧为直面AC与BC，且 $\text{[math]}$ 。仅靠O点下方有一单色激光发射器S，能在玻璃砖截面所在的平面内发出过O点的光束，现让激光发射器S绕过O点垂直于纸面的轴开始顺时针匀速转动，转动周期为T，观察到玻璃砖AC面和BC面上有光斑移动，光在真空中速度大小为c，不考虑光线的多次反射，下列说法正确的是（　　）

一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成θ角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，液体的折射率为 $\text{[math]}$ ，求：

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