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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省射阳县五校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．

证明：BD=CE．

如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．则线段EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S_△BHE＝S_△CHD；④∠AHB＝∠EHD.其中正确的是（）

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