- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

举一反三

如图，正方形ABCD的边AB=1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ .若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作 $\text{[math]}$ 交AB边于点E.

（1）当点D运动到线段AC中点时，计算DE的长；
（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE等于多少时，⊙C与直线AB相切.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）

已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为{#blank#}1{#/blank#}厘米/秒．

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