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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC边于点F，连结EF．

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

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