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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

（1）、求抛物线的解析式及点B坐标；

（2）、若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E．求ME长的最大值；

（3）、试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

举一反三

如图，二次函数图象的顶点为(-1，1)，且与反比例函数的图象交于点A(-3，-3)．

如图，▱ABCD与抛物线y＝﹣x²+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4.

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C.

如图，已知直线y＝﹣2x+6与抛物线y＝ax²+bx+c相交于A ， B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，且A的坐标是 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上， $\text{[math]}$ 轴．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ．使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

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