- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）、求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）、点P在线段AB上运动的过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、已知点F（0， $\text{[math]}$ ），点P在x轴上运动，试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：4，则S_△BDE：S_△ACD=（　　）

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于（　　）

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