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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2019届九年级下学期数学中考模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF．

（1）、求证：△ADF≌△CBE．

（2）、若AF=8，AC=13，求EF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE是延长线交BC的延长线于F，分别连接AC，DF，解答下列问题：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

（探究证明）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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