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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2019届九年级下学期数学中考模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF．

（1）、求证：△ADF≌△CBE．

（2）、若AF=8，AC=13，求EF的长．

举一反三

如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）

已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N.

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（）

如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.

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