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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市2018-2019高三上学期理数第二次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

举一反三

设c＞b＞a，证明：a²b+b²c+c²a＜ab²+bc²+ca² ．

已知函数f（x）=（2x²﹣3x）•e^x

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

设 $\text{[math]}$ 为实常数，函数 $\text{[math]}$ ．

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的一对“隐对称点”．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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