- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年高三上学期理数期末调研测试试卷

如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限 $\text{[math]}$ 和所支出的维修费 $\text{[math]}$ （万元）的几组对照数据：

$\text{[math]}$ （年）	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$ （万元）	1	2.5	3	4	4.5

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若知道 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

举一反三

已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：

x	6	5	10	12
y	6	5	3	2

则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（　　）

某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

根据如表可得线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ =﹣20， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ，那么单价定为8.3元时，可预测销售的件数为

（　　）

根据如下样本数据得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =4.5，则x每增加1个单位，y就（）

x	3	4	5	6	7
y	4	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2

如表是x，y的对应数据，由表中数据得线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.8x﹣ $\text{[math]}$ ．那么，当x=60时，相应的 $\text{[math]}$ 为（）

x	15	20	25	30	35
y	6	12	14	20	23

若线性回归方程为y=2﹣3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均减少{#blank#}1{#/blank#}个单位．

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）

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