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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省舟山普陀区2018届数学中考模拟试卷

某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息如下：

产品	每件售价/万元	每件成本/万元	年最大产销量/件
甲	6	3	200
乙	20	10	80

甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 = kx + b 和 y2 =ax²+ m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.

（1）、求： y1 、 y2 的函数解析式；

（2）、分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）

（3）、若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=a（x﹣1）²+b（a≠0）有最大值2，则a、b的大小比较为（　　）

某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．

设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

目前，谷歌人工智能AlphaGo机器人引起了人们的广泛关注，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

收费方式	月使用费（元）	包月上网时间（h）	超时费（元/h）
A	7	25	3.6
B	10	50	4.8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A元，y_B元．

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.根据图象解决以下问题：

甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城.如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象.请根据图中的信息，解答下列问题：

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