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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北海市2018届数学中考模拟试卷（6月份）

如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

（1）、请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；

（2）、在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．

举一反三

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（）

小米在一个长方形的水池里游泳，长方形的长、宽分别为30米，40米，小米在水池中沿直线最远可以游（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（　　）

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC= $\text{[math]}$ AB.

在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是{#blank#}1{#/blank#}（注意：有两种情况，可不要少填哟！）

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