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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市卫辉市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

（1）、如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 $\text{[math]}$ ，则∠2=，∠3=；

（2）、在（1）中，若∠1=70 $\text{[math]}$ ，则∠3=；若∠1=a，则∠3=；

（3）、由（1）（2）请你猜想：当∠3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.

（提示：三角形的内角和等于180 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， l₃∥l₄ ， ∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

在等腰 $\text{[math]}$ 中，一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星．小铭发现国旗上五角星的五个角都是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点C的对应点是点E，折痕交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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