- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市大丰县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小为；

（2）、如图 2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小为；

（提示：可以作点D关于直线BC的对称点）

（3）、当 $\text{[math]}$ 为° 时，可使得 $\text{[math]}$ 的大小与（1）中 $\text{[math]}$ 的结果相等．

举一反三

如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．

（1）求证：△GBC≌△HEC；

（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．

如图5，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P₁ ，点P₁绕点B旋转180°得到点P₂ ，点P₂绕点C旋转180°得到点P₃ ，点P₃绕点A旋转180°得到点P₄ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 点D在AC边上，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

【知识技能】

（1）如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ 的距离分别为6，10，8，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求得 $\text{[math]}$ ________°．