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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市辉县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y＝a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）、当a＝﹣ $\text{[math]}$ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）、若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 $\text{[math]}$ m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

举一反三

如图，直线l：y=x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	8	3	0	﹣1	0

则抛物线的顶点坐标是（）

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．

在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $\text{[math]}$ 的值最大为（）

在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，则小康这次实心球训练的成绩为（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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