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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之一次函数综合与应用

已知，如图1，直线AB的解析式为y＝x+b，与y轴交于点A，与x轴交于点B，P（m，n）为线段AB上一动点，作PE⊥y轴，PF⊥x轴，垂足分别为E，F，连接EF，PO．

（1）、当b＝5时，则A、B两点的坐标为A（，），B（，）；

（2）、设△PBO的面积为S，在（1）条件下，

①求S关于m的函数关系式；

②是否存在点P使EF最小，若存在，求出EF的最小值并直接写出此时S的值，若不存在，请说明理由；

（3）、如图2另有点M（3，3），连接OM、AM，将△AOM绕点M旋转180°得到△CDM，连接AD，OC，①四边形AOCD的形状是；②若四边形AOCD是正方形，则b＝．

举一反三

若直线y=2x+b+c与x轴交于点(－3，0)，则关于x的方程2x+b+c=0的解是{#blank#}1{#/blank#} .

已知函数 y = kx² + (k +1)x +1（k 为实数），

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ， …在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n_﹣₁B_n顶点B_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C ，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC ．

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