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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题

如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

（参考数据：sin69°≈ $\text{[math]}$ ，cos21°≈ $\text{[math]}$ ，tan20°≈ $\text{[math]}$ ，tan43°≈ $\text{[math]}$ ，所有结果精确到个位）

（1）、若屏幕上下宽BC＝20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

（2）、若肩膀到水平地面的距离DG＝100cm，上臂DE＝30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH＝72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

举一反三

芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．（参考数据：sin67.4°≈ $\text{[math]}$ ，cos67.4°≈ $\text{[math]}$ ，tan67.4°≈ $\text{[math]}$ ）

某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45° 调为 30° ，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图 ②所示的示意图．已知点 $\text{[math]}$ 均在同一直线上， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (结果保留小数点后一位)．

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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