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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题

如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ＝30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ＝30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ＝60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点周围200米范围内为原始森林保护区，在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，从 $\text{[math]}$ 向东走600米到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.

某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，请求出这段河的宽度．(结果精确到1米．参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41)

如图，一轮船在 $\text{[math]}$ 处观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达 $\text{[math]}$ 处，再观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 $\text{[math]}$ 最近的位置 $\text{[math]}$ 处，此时轮船与灯塔之间的距离 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}海里（结果保留根号）

某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度.（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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