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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系达标检测卷

弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

所挂物体的质量/kg	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）、当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是；

（2）、如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；

（3）、当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；

（4）、如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？

举一反三

小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．

某商店准备购进 $\text{[math]}$ 两种商品， $\text{[math]}$ 种商品毎件的进价比 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价多20元，用3000元购进 $\text{[math]}$ 种商品和用1800元购进 $\text{[math]}$ 种商品的数量相同．商店将 $\text{[math]}$ 种商品每件的售价定为80元， $\text{[math]}$ 种商品每件的售价定为45元．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b²＞4ac；其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

甲、乙两个探测气球分别从海拔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处同时出发，匀速上升 $\text{[math]}$ .下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象.

某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售利润
销售时段	A型	B型	销售利润
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3000元

数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤 (用于称物体的质量)，需在刻度盘上标注刻度。经过四次试验与测量，得到弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如下表：

物体的质量 $\text{[math]}$	1	2	3	4
弹簧的长度 $\text{[math]}$	10	12	14	16

已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为 28 cm ，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是{#blank#}1{#/blank#}kg 。

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