抛物线y=2(x+1)(x－3)的对称轴是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

A、直线x=－1 B、直线x=1 C、直线x=2 D、直线x=3

举一反三

如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P₁(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x²上向右跳动，得到点P₂、P₃、P₄、P₅…(如图1所示)．过P₁、P₂、P₃分别作P₁H₁、P₂H₂、P₃H₃垂直于x轴，垂足为H₁、H₂、H₃ ，则S_△_P1P2P3＝S_梯形_P1H1H3P3﹣S_梯形_P1H1H2P2﹣S_梯形_P2H2H3P3＝ $\text{[math]}$ (9+1)×2﹣ $\text{[math]}$ (9+4)×1﹣ $\text{[math]}$ (4+1)×1，即△P₁P₂P₃的面积为1．”

问题：

如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b²﹣4ac＞0；正确的有（　　）个．

抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（-1，n）且与x轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间，则下列结论：①a+b+c＜0；②2a-b＝0；③一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝0的两根为x1、x2，则|x1-x2|＝2；④对于任意实数m ，不等式a（m2-1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，则c的值是（）

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