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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试

先阅读以下材料，然后解答问题．

分解因式mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）这种分解因式的方法称为分组分组法．请用分组分解法分解因式a²﹣b²+a²b﹣ab² ．

举一反三

把多项式1﹣x²+2xy﹣y²分解因式的结果是（　　）

多项式x²y²-y²-x²+1因式分解的结果是（　　）

多项式x²﹣10xy+25y²+2（x﹣5y）﹣8分解因式的结果是（　　）

以下是一名学生做的5道因式分解题

①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；

②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²+8x﹣13）；

③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；

④1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x）；

⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）

请问他做对了几道题？（　　）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

阅读：我们已经学习将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，对于公式法分解因式中的公式： $\text{[math]}$ ，数学学习小组的同学通过思考，认为可以这样来证明： $\text{[math]}$ ……裂项（即把一项分裂成两项） $\text{[math]}$ ……分组 $\text{[math]}$ ……组内分解因式 $\text{[math]}$ ……整体思想提公因式 $\text{[math]}$

由此得到： $\text{[math]}$ 公式的证明.

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