在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ =2x²图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）

A、y=2（x+3）²+1 B、y=2（x+1）²－3 C、y=2（x－3）²+1 D、y=2（x－1）²+3

举一反三

要从抛物线y=-2x²的图象得到y=-2x²-1的图象，则抛物线y=-2x²必须 ( )

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

已知抛物线的C₁顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C₁和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；

（3）如图2，将抛物线C₁向右平移一个单位得到抛物线C₂ ，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C₂交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题时不用相似知识）

如图，抛物线y=x²+bx+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=﹣2（x+3）²+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为（）

将抛物线y＝（x+1）²﹣3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）

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