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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞0；(4)若点A(－3，y₁)、点B（- $\text{[math]}$ ，y₁)、点C( $\text{[math]}$ ，y₂)在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜－1＜5＜x₂.其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，与拋物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

有以下几个结论：①抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上；②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(把你认为正确结论的序号都填上).

在2025年国庆即将到来之际，学校准备开展“秋日情暖，喜迎国庆”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙 $\text{[math]}$ 之间悬挂一条近似抛物线 $\text{[math]}$ 的彩带，如图2所示，已知墙 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等高，且 $\text{[math]}$ 之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为8米．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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