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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三上学期理数第二次月考试卷

有一个游戏：盒子里有 $\text{[math]}$ 个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：

．

①若 $\text{[math]}$ ，则甲有必赢的策略；②若 $\text{[math]}$ ，则乙有必赢的策略；③ 若 $\text{[math]}$ ，则乙有必赢的策略；④若 $\text{[math]}$ ，则甲有必赢的策略。

举一反三

法国数学家费马观察到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 $\text{[math]}$ N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 $\text{[math]}$ 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）

下列推理合理的是（　　）

甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是{#blank#}1{#/blank#}

2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时.

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；

乙说：我没去过五丈原；

丙说：我们三人去过同一个地方.

由此可判断乙去过的地方为{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）

由“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”得出：“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”这个推导过程使用的方法是（）

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