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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期数学12月月考试卷

如图，ABCD是块边长为100 $\text{[math]}$ 的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90 $\text{[math]}$ 的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧 $\text{[math]}$ 上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上。（提示： $\text{[math]}$ ）

（1）、设 $\text{[math]}$ 把矩形停车场 $\text{[math]}$ 的面积表示为 $\text{[math]}$ 的函数.

（2）、求矩形PQCR面积的最大值和最小值。

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是( )

设函数f（x）=x²-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f₀（x）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x + $\text{[math]}$ ，求函数| f ( sin x ) - $\text{[math]}$ ( sin x )| 在[ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ]上的最大值D，（3）在（2）中，取a₀=b₀=0，求z= b - $\text{[math]}$ 满足D ≤ 1时的最大值

若函数f（x）=ax²+2x+1在[﹣3，2]上有最大值4，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出对应的a值，若不存在，说明理由．

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