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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高三上学期理数12月月考试卷

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

关于直线a，b以及平面M，N，下列命题中正确的是（　　）

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B₁C⊥AC₁ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD= $\text{[math]}$ ，PB= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（Ⅱ）设Q是棱PC上的点，当PA∥平面BDQ时，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、

（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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