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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省济源市轵城、济水等地区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰的特点，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律．请根据你的经验，猜想第n个单项式可表示为．（用含n的式子表示）

举一反三

小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果：

3-2=1，

8+7-6-5=4，

15+14+13-12-11-10=9，

24+23+22+21-20-19-18-17=16，

…

根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（）

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁ ， O₂ ， O₃ ， … 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点（1，0）作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₅的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）

阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．

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