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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市沈丘县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m．

（1）、在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；

（2）、为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？

举一反三

密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ +c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．

如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上．

有一个抛物线形的拱形桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它放在平面直角坐标系中，如图．若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，则铁柱的长为{#blank#}1{#/blank#}m．

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