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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第一章三角形的证明单元测试B

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab．

其中正确的是（）

下列说法错误的是（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作 $\text{[math]}$ 点关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则（1） $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}；

（2） $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}2{#/blank#}．

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