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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等腰直角△ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF( D、E、F三点依次呈逆时针方向)，当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则▱ABCD的周长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将扇形折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）（）

如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M ，交CD于点N ，垂足为O ．若AB=8，AE=6，则OM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【学科综合】我们知道：光线从空气中射入水中，会发生折射现象（如图1），我们把 $\text{[math]}$ 称为光线从空气射入水中的折射率（其中 $\text{[math]}$ 代表入射角， $\text{[math]}$ 代表折射角）．

【观察实验】为了观察光线从空气射入水中的折射现象，设计了图2所示的实验，用激光笔 $\text{[math]}$ 发射激光，图3是实验的示意图，矩形 $\text{[math]}$ 为水槽的截面图，水槽未注水时， $\text{[math]}$ 点发出的一束激光正好在水槽底端 $\text{[math]}$ 处形成光斑；保持激光入射角度不变，注满水后，光斑移动到 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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