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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市2019届高三上学期物理五校联考试卷

在半径为R的光滑绝缘竖直圆形轨道的最低点，有一个电量为＋q的介质小球，以初速度 $\text{[math]}$ 向右冲上轨道。下面四种情形中，A图圆心处放置正点电荷，B图加上竖直向下的匀强电场，电场强度的大小 $\text{[math]}$ ，C图加上水平向右的匀强电场，电场强度的大小 $\text{[math]}$ ，D图加上垂直纸面向外的匀强磁场。则小球一定能够在圆轨道内做完整的圆周运动的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图所示，两个 $\text{[math]}$ 圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示，下列说法中正确的是（）

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面 $\text{[math]}$ 相切于P点， $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。一长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为 $\text{[math]}$ 。以后每隔 $\text{[math]}$ 给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A、B两点距C点的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车（视为质点）从A处出发，以速率 $\text{[math]}$ 驶过半径 $\text{[math]}$ 的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为 $\text{[math]}$ 的竖直圆轨道，并以某速度 $\text{[math]}$ 驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，试计算：

（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；

（2）若赛车以 $\text{[math]}$ 的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力；

（3）已知赛车经直线加速后从D点进入竖直轨道的速度为 $\text{[math]}$ ，求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。

如图甲所示，ABC是竖直放置的内壁光滑的细长玻璃管，管的内径可不计。其中AB部分长为 $\text{[math]}$ ， BC部分为半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧弯管，管口C端的切线水平，且在上、下两侧接有力传感器 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。管口A的下方固定一个弹簧，现将一个质量 $\text{[math]}$ 的小球放置在弹簧上，小球的直径略小于管的内径。向下压缩弹簧，使小球与A在同一水平面上，松手后可以将小球弹出，不计小球与管壁碰撞时的能量损失，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，内壁光滑、半径为R的半圆形轨道固定在竖直平面内，半圆形轨道的直径竖直，底端与光滑水平面相切。质量为m的小物块（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的初速度进入轨道，g为重力加速度，忽略空气阻力。则小球沿圆弧轨道运动过程中（　　）

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