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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区龙城高级中学、深圳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考物理试题

如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车（视为质点）从A处出发，以速率 $\text{[math]}$ 驶过半径 $\text{[math]}$ 的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为 $\text{[math]}$ 的竖直圆轨道，并以某速度 $\text{[math]}$ 驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，试计算：

（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；

（2）若赛车以 $\text{[math]}$ 的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力；

（3）已知赛车经直线加速后从D点进入竖直轨道的速度为 $\text{[math]}$ ，求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。

举一反三

质量为 $\text{[math]}$ 的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到 $\text{[math]}$ 处，F做功的瞬时功率为（　　）

如图甲所示，底端带有固定挡板倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的斜面体固定在水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块静止在斜面体底端，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，碰撞时间不计，已知物块与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）物块在上滑过程中的最大速度；

（2）物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。

如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E_k与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s² ，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）

跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC竖直高度差 $\text{[math]}$ ， CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆到DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）运动员到达C点的速度大小；

（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；

（3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

如图所示，圆心角 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 固定在水平地面上，其末端 $\text{[math]}$ 切线水平；质量为 $\text{[math]}$ 的薄木板置于地面上，其上表面与 $\text{[math]}$ 端等高且平滑接触；质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 静止在 $\text{[math]}$ 上，至 $\text{[math]}$ 左端的距离为 $\text{[math]}$ ；水平传送带固定，且沿顺时针转动。现将质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 轻放在传送带的左端， $\text{[math]}$ 离开传送带之前与其相对静止，离开传送带后从 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 轨道，随后 $\text{[math]}$ 滑上 $\text{[math]}$ ，一段时间后与 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞。已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点对轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均可视为质点，碰撞时间忽略不计，且均未脱离 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，倾角θ = 30°的绝缘斜面长L = 2 m，斜面顶端有一质量m = 1 kg、带正电且电荷量q = 1.0 × 10⁻⁶ C的滑块（可看成质点），整个空间有电场强度大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向左的匀强电场。滑块从斜面顶端由静止释放后，到达斜面底端时的动能为10 J，重力加速度g = 10 m/s²。求：

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