- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A

如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　）

如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE= $\text{[math]}$ ，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要{#blank#}1{#/blank#}元．

一次合作探究课上，同学们在探究问题：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3 ， ∠ABC的平分线交AC于D ，一条直线l绕点D旋转，与AB交于点E．

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