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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市羊山中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

（1）、求证：∠BEC=∠ADC；

（2）、请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明.

举一反三

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是60和40，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面说法中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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