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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

举一反三

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）

如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE= $\text{[math]}$ ﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_{四边形DFEP}=S_△APF ．正确的个数是（　　）

如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．

在△ABC中，AB=6，BC=7，BD是AC边上的中线，则BD的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；

如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

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