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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

举一反三

以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；则∠BCD的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（）

直线AB：y＝x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，0），过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC＝3：1．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

请你补全下述证明过程：

证：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_________）

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， _________，_________

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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