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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB=OC．

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．

如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．

如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线.

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