- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西贵港市港南区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线交BC于点D，若AC=4cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为cm．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，∠BAD：∠CAB=1：3，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}．

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由．

【性质探究】如图①，垂美四边形 $\text{[math]}$ 两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

【问题解决】如图③，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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