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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市龙湾区2018届数学中考一模试卷

某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．

（1）、M型小花岗石板的长AB=cm，宽AC=cm．

（2）、现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？

（3）、现有a张花岗石板，用方案甲切割；b张花岗石板，用方案乙切割，同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块．用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，若61≤a≤69，则道路最多能铺设多少米？

举一反三

进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法．对于任何一种进制X进制，就表示某一位置上的数运算时逢X进一位，如十进制数123=1×10²+2×10¹+3×10⁰ ，记作123_（₁₀_）；七进制123=1×7²+2×7¹+3×7⁰ ，记作123_（₇_）．各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十进制：123_（₇_）=1×7²+2×7+3×7⁰=66，即123_（₇_）=66_（₁₀_），将十进制转化为七进制：（因为7²＜66＜7³ ，所以做除法从7²开始）66÷7²=1…17，17÷7¹=2…3，即66_（₁₀_）=123_（₇_）

一个正方形的一边增加3 cm，相邻的一边减少3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．

用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

大正方形的周长比小正方形的周长长 96 厘米，它们的面积相差 960 平方厘米，则这两个正方形的边长分别是{#blank#}1{#/blank#}

如图A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

根据图中给出的信息，回答下列问题。

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