如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD ， 则图中∠1和∠2的关系是（   ）

Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　140　°；

（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　∠1+∠2=90°+α　；

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．

在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°，请你求出其余两角”.

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”，还有一些同学也提出了不同的看法…