- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

为了测量如图墙体是否与地面垂直，即 $\text{[math]}$ 是否垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在没有角尺、量角器、刻度尺，只有足够长、足够多的若干条无弹性的绳子的情况下，三个数学兴趣小组分别设计了三种不同解决方案，其中第一、第二组的设计方案如下表．

问题	如何测量墙体是否与地面垂直？
工具	若干条无弹性的绳子
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	模仿古埃及人用结绳的方法，在一条绳子上打 $\text{[math]}$ 个结，得到 $\text{[math]}$ 条线段，且用叠合法使得这 $\text{[math]}$ 条线段都相等，设每一条线段长为 $\text{[math]}$ ．如下图放置这总长是 $\text{[math]}$ 的绳子，使在 $\text{[math]}$ 上的绳子 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上的绳子 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，否则不垂直．	如图2，在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，放置绳子 $\text{[math]}$ ，对折 $\text{[math]}$ 得到相等的两段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，放置绳子 $\text{[math]}$ ，用叠合法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，若 $\text{[math]}$ ，则墙体与地面垂直，即 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，否则不垂直．
测量示意图